4. Ecuación de Navier Stokes
Ecuación de Navier Stokes
Matemáticamente, el movimiento de un fluido se describe mediante las llamadas ecuaciones de Navier-Stokes. Para una densidad y viscosidad constantes, la inserción de la expresión newtoniana para el tensor (Tao) en la ecuación de movimiento conduce a la muy famosa ecuación de Navier-Stokes, desarrollada por primera vez de los argumentos moleculares de Navier y de los argumentos continuos de Stokes.
Donde:
- p = Es la densidad.
- p= es la presion.
- D/Dt = es la derivada sustancial del tiempo.
- V= es el vector velocidad.
- \/=es el gradiente o nabla.
- g= es la gravedad.
- Miu= es la viscosidad del fluido.
La ecuación 4.1 es un punto de partida estándar para describir flujos isotérmicos de fluidos newtonianos incompresibles. Esta ecuación está escrita en forma de componentes en coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas.
La ecuación 4.1 puede ser escrita en términos de la presión modificada reemplazando los términos de la presión
Debe tenerse en cuenta que, cuando se supone que la densidad es constante la ecuación de estado (a T constante) es una línea vertical en una gráfica de presión vs densidad (Ver figura 4.1). Por lo tanto, la presión absoluta ya no se puede determinar a partir de la densidad y la temperatura aunque los gradientes de presión y las diferencias instantáneas siguen determinados por la ecuación 4.1 o 4.2. Las presiones absolutas también se pueden obtener si presión se conoce en algún punto del sistema.
Video de apoyo para entender la ecuación de Navier Stokes