6. Factor de fricción y rugosidad relativa
El factor de fricción o también llamado factor de fricción de Darcy-Weisbach es una variable adimensional que depende tanto del número de Reynolds (Re, el cual a su vez es un factor adimensional que relaciona las fuerzas dinámicas del fluido), y la rugosidad relativa de la tubería (∈/D), la cual es un indicador de las imperfecciones del material de la misma tubería.
Factor de fricción para flujos en regímen laminar
El factor de fricción para un flujo laminar totalmente desarrollado en una tubería circular se expresa como:
Donde:
- miu= viscosidad del fluido.
- p= densidad del fluido.
- D= diámetro de tubería.
- Vprom= velocidad promedio.
- Re= número de Reynolds.
Para un flujo laminar, el factor de fricción sólo es función del número de Reynolds y es independiente de la rugosidad de la superficie de la tubería.
Flujo laminar en tuberías no-circulares
La Tabla 8-1 mostrada proporciona relaciones del factor de fricción f para flujo laminar totalmente desarrollado en tuberías de varias secciones transversales. El número de Reynolds para flujo en estas tuberías se basa en el diámetro hidráulico Dh=4Ac/p, donde Ac es el área de sección transversal de la tubería y p es su perímetro húmedo.
Factor de fricción para flujos en regímen turbulento
A diferencia que en el regimen laminar, el factor de fricción de flujo en tubería turbulento totalmente desarrollado depende del número de Reynolds y la rugosidad relativa e/D, que es la altura media de rugosidad de la tubería al diámetro de la tubería.
Ecuación de Colebrook
El factor de fricción para regimenes turbulentos se puede calcular mediante la siguiente relación iterativa implícita, conocida como la ecuación de Colebrook:
Donde:
- log= logaritmo base 10
- e= rugosidad equivalente
- D=diámetro de tubería
- Re= número de Reynolds
- e/D= rugosidad relativa
Ecuación de Haaland
La ecuación de Colebrook está implícita en f, y por lo mismo determinar el factor de fricción implica varias iteraciones, por lo que en 1983, S. E. Haaland proporcionó una relación explícita aproximada para f como:
Donde:
- log= logaritmo base 10
- e= rugosidad equivalente
- D=diámetro de tubería
- Re= número de Reynolds
- e/D= rugosidad relativa
Los resultados obtenidos a partir de esta relación se encuentran dentro de 2 por ciento de los obtenidos a partir de la ecuación de Colebrook. Si se desean resultados más precisos, se puede aplicar la ecuación 6.3.
Valores de rugosidad relativa y rugosidad equivalente
Valores de rugosidad equivalentes para tuberías comerciales nuevas*
